学年福州市永泰县八年级

如图，△ABC和△ABD中，∠BAC＝∠ABD＝90°，点E为AD边上的一点，且AC＝AE，连合CE交AB于点G，过点A做AF⊥AD交CE于点F．（1）求证：△AGE≌△AFC；（2）若AB＝AC，求证：AD＝AF＋BD．

（1）惯例思绪（必需料到），图解以下：

进一步，还能获得以下图的论断：

（这些论断为第二题的表明供给特别好的充实“资本”）（2）当AB＝AC时，AB＝AC＝AE，同时又有多个角相等，以下图示，构造三角形全等，就有多种思绪．以下图示：得BD=CD’＝FD’，……过A点做AH⊥CE于点G，交DB的拉长线于点H，以下图的图解．拉长DB，使DH＝AD，连合DH，交CE于点G，以下图的图解：（注视：与上述解法的差别）以下图解以下图解

（背面尚有！）

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